Tadeusz Bajkowski urodził się 11 listopada 1915 r. w Lublinie. Jako syn Wacława (1875-1941) i Konstancji Bajkowskich. Ukończył w 1937 r. Państwowe Liceum Męskie im. Hetmana Jana Zamoyskiego w Zamościu. Po odbyciu służby wojskowej w Szkole Podchorążych Rezerwy Kawalerii w Grudziądzu, rozpoczął studia Wydziale Architektury na Politechnice Warszawskiej. Był wszechstronnie uzdolniony i muzycznie i plastycznie. Jednocześnie kształcił się w Konserwatorium Warszawskim w klasie skrzypiec. W kampanii wrześniowej pod Józefowem został ranny w rękę, co przekreśliło dalszą karierę skrzypka. Podczas okupacji działał w konspiracji w ZWZ-AK Obwodu Zamojskiego pod pseudonimem „Bida” i „Bat”. Więziony był przez gestapo w Krasnymstawie i w Zamościu. W 1943 r. przeniósł się do Sandomierza, gdzie poślubił Zofię Noskiewicz, córkę Henryka i Zofii. Po ślubie zamieszkali na Rynku pod numerem 21.
Tadeusz w Sandomierzu udzielał się społecznie był niezwykle twórczym i aktywnym człowiekiem. Był wieloletnim radnym Miejskiej i Wojewódzkiej Rady Narodowej, angażował się w działalność Stowarzyszenia PAX, zakładał jego Miejski Oddział w Sandomierzu. W 1945 r. został przewodniczącym Klubu Sportowego przy Zarządzie Miejskim, potem wszedł w skład Zarządu Klubu „Wisła” Sandomierz. Należał do animatorów życia kulturalnego w mieście, był m.in. współorganizatorem Teatru Kukiełkowego oraz scenografem Teatru Dramatycznego im. Aleksandra Fredry reaktywowanego po wojnie w 1945 r. w Sandomierzu. W sierpniu 1945 r. zorganizowano w mieście wystawę Malarstwa, grafiki, architektury, fotografii artystycznej, połączoną z konkursem prezentowanych prac. Wśród uczestników wystawy znalazły się prace m.in. Tadeusza Bajkowskiego, który zajął wówczas drugie miejsce. Tworzył Klub Literacki w Sandomierzu założony 25 lutego 1975 r. Sam pisał satyry, oparte na celnej obserwacji absurdalnej rzeczywistości. Był też doceniany za cykl karykatur z okresu okupacji. Współpracował ze „Szpilkami”. Malował sandomierskie pejzaże. Potrafił grać ze słuchu na fortepianie, często sam komponował piosenki, które trafiły do „szuflady”. Zmarł po długiej chorobie 13 kwietnia 1999 r. w Sandomierzu.
Jego żona Maria Bajkowska z d. Noskiewicz – mieszkając już w Sandomierzu uczyła gry na fortepianie i pracowała w Powiatowym Komitecie Opieki Społecznej potem Polskim Towarzystwem Turystyczno-Krajoznawczym jako przodowniczka, następnie w Biurze Obsługi Ruchu Turystycznego PTTK oraz w Zjednoczeniu Zarządu Gospodarczego „Veritas”. W 1980 r. weszła w skład Zarządu Koła Przewodników a w 1988 r. została odznaczona srebrną odznaką PTTK. Zmarła 6 lipca 2008 r. w Sandomierzu.
Małżeństwo miało córkę Ewę urodzoną w Sandomierzu, która w 1965 r. przeprowadziła się do Lublina. Obecnie opiekuje się ta niezwykłą spuścizną po swoich rodzicach i ich przodkach. Otoczyła te rodzinne archiwalia i fotografie niezwykłą wręcz czułością, pamięcią i pasją.
