Rodzina Wacława Bajkowskiego pochodzi ze zubożałej szlachty herbu Lubicz. Jego ojcem był Hipolit Bajkowski, który urodził się w Solcu 1847 r. (gub. radomska). Był synem Szymona – organisty i Katarzyny ze Szczepańskich. W 1873 r. przeniósł się do Włostowic gdzie objął funkcję organisty w kościele parafialnym pw. Św. Józefa. Tu też poślubił Paulinę Dominikę z Czerniewskich urodzoną 4 sierpnia 1847 r. (córkę Jan Czerniewskiego i Marianny z Kowalików). Mieli czwórkę dzieci: Wacława, Antoniego (późniejszy organista w kolegiacie zamojskiej, brał udział w zakładaniu kapeli Karola Namysłowskiego), Michalinę i Helenę. Hipolit zmarł 3 października 1913 r., jego żona Paulina z d. Czerniewska, zamieszkała z Zamościu z synem Wacławem i jego rodziną, zmarła 26 stycznia 1938 r.
Wacław Bajkowski urodził się 31 grudnia 1875 r. we wsi Włostowice (koło Puław) jako syn Hipolita i Pauliny z d. Czerniewskich. Ukończył w 1899 r. Gimnazjum Męskie w Lublinie. Podczas nauki pobierał także lekcje gry na fortepianie i skrzypcach. Studia prawnicze odbył na Uniwersytecie Warszawskim w 1903 r., a po nich rozpoczął aplikację adwokacką w Lublinie. W 1908 r. został powołany w poczet adwokatów przysięgłych i otworzył kancelarię adwokacką w Lublinie, którą prowadził aż do 1919 r. Wacław był człowiekiem niezwykle aktywnym, udzielającym się w różnych działaniach społecznych. Współpracował z Miejskim Komitet Obywatelskim w Lublinie. Był jednym z organizatorów sądownictwa obywatelskiego w Lublinie, wszedł do Wydziału Sądzącego przy Radzie Naczelnej Milicji Obywatelskiej, a od 5 września do 21 listopada 1915 pełnił obowiązki sędziego Trybunału Lubelskiego.
Brał udział organizowaniu odradzającego się samorządu miejskiego w Lublinie. Dnia 13 grudnia został 1916 r. został radnym miejskim, a 28 grudnia tego roku Rada Miejska powołał go na urząd prezydenta miasta Lublina, którym był aż do 28 marca 1918 r. Podczas jego prezydentury doszło do reorganizacji administracji miejskiej. Troszczył się o ludność miasta, o rozwój szkolnictwa podstawowego i pomoc społeczną. W związku z ograniczeniami uprawnień samorządu miejskiego na wniosek Bajkowskiego Rada Miejska zerwała stosunki z władzami okupacyjnymi, co doprowadziło do zwolnienia Bajkowskiego ze stanowiska prezydenta miasta.